Задание № 1.

Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться  денежных средств. При этом фиксировалось число продаж . Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:

1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии .
3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p = 0,95 проверить его значимость.
4. Сделать прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
5. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.

Таблица 1 – Исходные данные

Решение:

[….]

Задание № 2.

Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования  от среднемесячного дохода семьи . Предполагается, что эта зависимость носит характер . Необходимо:

1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение регрессии .
2. Найти парный коэффициент корреляции и с доверительной вероятности p = 0,95, проверить его значимость.

Таблица 5 – Исходные данные

Решение:

[….]

Задание № 3.

Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания , тыс. руб. от месячного дохода на одного члена семьи  (тыс. руб.) и от размера семьи , чел. Необходимо:

1. Найти парные коэффициенты корреляции.
2. С доверительной вероятностью р=0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
3. Являются ли независимые переменные Х и Y мультиколлинеарными? Если являются, то отобрать факторы для регрессионной модели, оставив тот, который сильнее влияет на результирующий признак Z.
4. Построить линейную регрессионную модель, найдя уравнение линейной регрессии.

Таблица 8 – Исходные данные

Решение:

[….]