Исследование операций – 3 задачи

1. Задача по симплекс-методу

Исследовать на оптимальность вектор X = (1, 2, 1, 2, 0, 0) для задачи:

1. Xj >=0, j=1,6.
2. 1. X1 + 4 * X2 + 2 * X3 + X4 – 2*X5 + 2*X6 = 13;

    

   X1 – 3*X2 + X3 – X4 + 6*X5 – 6*X6 = -6;

    

   X1-X2+2*X5-2*X6 = -1;

   2*X1+X2+X5-X6 = 4.

    

   3. u(X) =(2/3)*X1 + (4/3)*X2 + X3 – X6 стремится к max

Решение:

 […..]

2. Транспортная задача

Исходные данные:

В клетках таблицы проставлены тарифы на перевозку единицы груза.

Решение:

 […..]

3. Задача о загрузке рюкзака

Исходные данные:

1929 год. В США великая депрессия, введен сухой закон. Страна просто задыхается без спиртного. В этот сложный момент группа инициативных граждан под руководством Аль Капоне решает помочь родной стране. Ими планируется поставка алкогольной продукции из Ливерпуля в Штаты. Благодарные сограждане из 5 крупных городов США готовы платить большие деньги за тонну спиртного: 2000 долл. в Бостоне, 3000 в Детройте, 2500 в Вашингтоне, 3200 в Нью-Йорке и 1800 долл. в Чикаго. Все 5 городов находятся на разном расстоянии от порта, куда прибывает груз: Бостон – 250 миль, Детройт – 300 миль, Вашингтон – 500 миль, Нью-Йорк –100 миль и Чикаго – 600 миль. Требуется выбрать города, в которых можно получить максимальную прибыль от продажи спиртного. При этом суммарное расстояние от этих портов до порта с грузом не должно превышать 1000 миль.

Решение:

 […..]