Инвестиции – Риск и доходность в оценке финансовых активов и 10 задач

Риск и доходность в оценке финансовых активов

Одной из основополагающих концепций финансовой теории являет­ся нахождение компромисса между риском и доходностью.

Оценка риска в модели   САРМ

В фундаментальной работе У. Шарпа и др. раскрыто понятие риска для раз­ных типов инвестиций и дана методика его оценки. В теории инвестирования риск финансового инструмента оценивается уровнем волатильности, измеряемым показа­телями дисперсии, стандартного отклонения и коэффициентами корреляции, а ожи­даемая доходность – как математическое ожидание.

В классической финансовой теории зависимость между риском и доходно­стью описывается линейной функцией, что наиболее отчетливо демонстрирует мо­дель САРМ (Capital Asset Pricing Model). В данной модели доходность финансового инструмента является функцией от доходности безрисковых вложений и премии за риск инвестирования.

[…..]

Задача 1

Рассчитать с помощью модели Блэка-Шоулза цену опциона-колл на основе таких данных:

– срок исполнения опциона  мес.;

– текущая цена базисного аквтива  руб.;

– цена исполнения опциона  руб.;

– безрисковая ставка доходности ;

– риск базисного актива .

Решение:

[…..]

Задача 2

Текущий курс акции компании «АВС» равен  руб. Через год акция будет стоить или  или . Рассчитать с помощью биномиальной модели действительную стоимость опциона-колл, если цена исполнения опциона-колл , срок  год, безрисковая ставка – .

Решение:

[…..]

Задача 3

Рассчитать риск актива на основе ряда фактических значений доходности.

Исходные данные:

, , , , .

Решение:

[…..]

Задача 4

Определить внутреннюю доходность купонной облигации, основные параметры которой таковы:

– цена –  руб.,

– купонная ставка – ,

– срок до погашения –  лет,

– количество купонных периодов в году – ,

– номинальная стоимость –  руб.

Решение:

[…..]

Задача 5

Определить форвардные ставки: одногодичные, через год, через 2 года и двухгодичную через 1 год.

– одногодичная спот-ставка – ,

– двухгодичная спот-ставка – ,

– трехгодичная спот-ставка – ,

Решение:

[…..]

Задача 6

Определить оптимальную структуру портфеля, если: риск акции А , риск акции В , коэффициент корреляции бумаг .

Решение:

[…..]

Задача 7

Определить риск портфеля, если он состоит из двух бумаг А и В.

Исходные данные:

– доля в портфеле – ,

– риск бумаги А – ,

– риск бумаги В – ,

– коэффициент корреляции бумаг – .

Решение:

[…..]

Задача 8

Определить внутреннюю стоимость акции.

Исходные данные:

– количество периодов роста дивидендов с темпом ,

– темп роста дивидендов в первой фазе жизни общества ,

– темп роста дивидендов во второй фазе жизни общества ,

– дивиденд в периоде, предшествующем началу роста доходов  руб.,

– требуемая доходность .

Решение:

[…..]

Задача 9

Определить внутреннюю стоимость облигации.

Исходные данные:

– стоимость заемного капитала ,

– купонный платеж  руб.;

– срок до погашения  года,

– количество купонных выплат в году ,

– номинальная стоимость облигации  руб.

Решение:

[…..]

Задача 10

Определить ожидаемую доходность портфеля из двух акций А и В, параметры которых следующие:

– доходность по безрисковым бумагам ,

– доходность рыночного портфеля ,

– коэффициент бета бумаги А ,

– коэффициент бета бумаги В ,

– доля бумаги А в портфеле .

Решение:

[…..]