Методы принятия управленческих решений – задачи – 9 вариант

Часть 1-1. Формализация экономико-математических постановок задач линейного программирования

Фирма производит некоторую продукцию. Для ее изготовления имеется три способа, характеризующиеся затратами рабочего времени, машинного времени и сырья на единицу выпускаемой продукции. Эта продукция продается по 20$ за единицу независимо от способа изготовления.

Рабочее время оплачивается по 3$ за час, сырье стоит 4$ за кг. Стоимость машинного времени не учитывается, поскольку она не существенна. Имеются следующие ограничения на ресурсы (в расчете на день): рабочее время – 21 часа; машинное время – 12 часов и сырье – 18 кг.

Задание:

1. Провести структуризацию задачи.
2. Составить экономико-математическую модель и найти оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий максимизацию прибыли фирмы.
3. Решение задачи выполнить средствами MS Excel.
4. В отчете по данному пункту привести скриншот решения MS Excel.

Решение:

 […..]

Часть 1-2. Решение транспортных задач

Составьте модель для формирования плана распределения заявок четырех предприятий объединения на ремонты (на трех станциях технического обслуживания), исходя из условий, приведенных в следующей таблице:

1. Составить экономико-математическую модель задачи.
2. Найти первое допустимое решение методами северо-западного угла, минимальных элементов и методом штрафов (Фогеля).
3. Найти оптимальный план перевозок распределительным методом.

Решение:

 […..]

Часть 1-3. Задача о назначениях

Задание:

1. Составить экономико-математическую модель задачи.
2. Найдите оптимальное решение задачи в Excel.

Постановка задачи о назначениях

Отдел кадров предприятия устроил конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На эти новые места (НМ) претендуют 3 прежних сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых сотрудника (НС). Номера новых сотрудников, новых и прежних мест выбираются по вариантам из табл. 1. Номера прежних мест являются номерами прежних сотрудников.

Отдел кадров оценил по десятибалльной шкале компетентность новых сотрудников (табл. 2) и прежних сотрудников (табл. 3) для работы и на новых местах, и на прежних местах (ПМ), то есть занимаемых прежними сотрудниками. Необходимо учесть, что руководство предприятия, во-первых, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, и, во-вторых, не намерено увольнять прежних сотрудников.

Необходимо распределить сотрудников по должностям наилучшим образом.

Номера сотрудников и мест их работы

Компетентность новых сотрудников

Компетентность прежних сотрудников

Решение:

 […..]

Часть 2-1. Выбор на основе бинарных отношений

Осуществить выбор мажоранты / оптимального элемента для заданного бинарного отношения:

Решение:

 […..]

Часть 2-2. Методы решения многокритериальных задач

Задача 1

Определить множество решений, оптимальных по Парето для многокритериальной задачи линейного программирования (привести графическую иллюстрацию). Найти координаты оптимальной по Парето точки минимально удаленной от идеальной методом идеальной точки:

Решение:

 […..]

Задача 2

В таблице приведены значения оценок пяти критериев для шести альтернатив. Необходимо построить множество альтернатив оптимальных по Парето.

Решение:

 […..]

Задача 3

Методом последовательных уступок решить следующую задачу векторной оптимизации:

Часть 3. Сетевые модели

1. На основе исходных данных провести нумерацию событий, определить работы сетевого графика и построить сетевой граф.
2. Рассчитать временные параметры сетевого графика в табличной форме.
3. Рассчитать коэффициент напряженности работ и определить работы, подлежащие перераспределению ресурсов.
4. Выполнить привязку сетевого графика к календарю в форме ленточного графика-схемы Гантта.

Исходные данные для расчета параметров сетевого графика:

Решение:

 […..]