Теория массового обслуживания, теория очередей
Количество страниц: 12
Графические материалы: 3 рисунка
Кол-во источников литературы: 12
Задание №3 (теоретический вопрос). Теория массового обслуживания (теория очередей)
Теория массового обслуживания (теория очередей) представляет собой раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие из неё, длительности ожидания и длины очередей. Таким образом, в теории массового обслуживания используются методы теории вероятностей и математической статистики.
Теория массового обслуживания находит применение и в других отраслях экономики. Эта теория заключается в том, что на базе теории вероятностей выводятся математические методы анализа процессов массового обслуживания, а также методы оценки качества работы обслуживающих систем [4, с. 120].
При всем своём разнообразии процессы в системах массового обслуживания имеют общие черты (рис. 1).
Таким образом, теория массового обслуживания изучает статистические закономерности поступления. И на этой основе вырабатывает решения, то есть такие характеристики системы обслуживания, при которых затраты времени на ожидание в очереди и на простой каналов обслуживания были бы наименьшими. Другими словами, теория массового обслуживания – это прикладная область теории случайных процессов.
Предметом исследования теории массового обслуживания являются вероятностные модели физических систем обслуживания, в которых случайные и не случайные моменты времени возникают заявки на обслуживание и имеются устройства на обработку данных заявок.
Системы массового обслуживания (СМО) делятся на два основных типа:
а) системы с отказами;
б) системы с ожиданием [7, с. 119].
В системах с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, немедленно получает отказ, покидает систему и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует.
В качестве показателей эффективности СМО с отказами рассматривают:
1) – абсолютную пропускную способность СМО, т.е. среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени;
2) – относительную пропускную способность, т.е. среднюю долю пришедших заявок, обслуживаемых системой;
3) – вероятность отказа, т.е. того, что заявка покинет СМО необслуженной;
4) – среднее число занятых каналов (для многоканальной системы).
Осуществим анализ параметров одноканальной системы массового обслуживания с отказами.
Рассмотрим задачу. Предположим, имеется один канал, на который поступает поток заявок с интенсивностью . Поток обслуживании имеет интенсивность . Необходимо найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности.
[….]
При обращении ОБЯЗАТЕЛЬНО напишите индивидуальный номер работы – указан в самом верху.
— Маша С. МСК
Здравствуйте. Я сдала все ))) спасибо вам большое!!!!!
— Анна Г.
Защитилась на 4)) спасибо за проделанную работу . Ещё сегодня придрались, что нет зарубежной литературы в списках)
Но в целом все отлично! Обязательно буду рекомендовать вас другим студентам. Удачи, всего доброго!
— Ануш Москва
Спасибо большое , за помощь , вы профессионалы своего дела )
Защитилась на отлично )
— Виктория, Ужгород.
Оперативно помогли. Работу сдала на 5, единственная из потока. Спасибо!