Методы оптимизации – двумерные модели планирования, транспортная задача – вариант 4
Количество страниц: 36
Графические материалы: 6 рисунков, 10 таблиц
Кол-во источников литературы: 4
Задача 1. Построение и реализация двухмерных моделей планирования производства симплексным и графическим методами
Условия задачи.
В цехе производственного участка учреждения ФСИН производится два вида комплектующих изделий (деталей) для выпускаемого оборудования: А и Б, на каждый из которых затрачивается три вида лимитированных производственных ресурсов. Ресурс I – рабочее время: в цехе работает рабочих, каждому из которых оплачивается в среднем по 40 часов в неделю. Ресурсы II и III: время обработки деталей на токарных и фрезерных станках. В цехе работает токарных станка и фрезерных станка. Нормативное время работы каждого станка составляет 40 часов в неделю. Кроме того, объем производства изделий А и Б ограничен возможностями хранения готовых изделий на складе. На складе можно хранить не более единиц изделий. Известны нормы затрат каждого из ресурсов на единицу продукции (табл. 1.1).
Таблица 1.1 – Нормы затрат каждого из ресурсов
Реализация каждого изделия вида А приносит доход в размере тыс. рублей, а изделия вида Б – тыс. рублей.
Определить оптимальный план производства изделий А и Б, при котором суммарный доход от реализации изделий был бы максимальным. Необходимо:
1.1. Построить экономико-математическую модель данной задачи на базе линейной модели оптимизации.
1.2. Осуществить переход от стандартной модели к канонической.
1.3. Найти оптимальное решение с использованием симплексного метода.
1.4. Решить задачу графически (результаты решения должны совпасть!).
1.5. Сделать экономическую интерпретацию результатов решения модели: план производства, использование ресурсов, «узкие места», возможности увеличения дохода (максимума функционала).
Решение:
Задача 2. Оптимизация производственной программы производственного подразделения предприятия
Условия задачи.
Производственный участок предприятия учреждения ФСИН выпускает редукторы для двух моделей металлообрабатывающих станков: редуктор модели М1 и редуктор модели М1. Часть продукции производится в соответствии с договорными требованиями заказчиков: редукторы модели М1 – не менее , редукторы модели М2 – не менее . Остальная часть продукции реализуется на рынке по отпускным ценам и соответственно.
Производственный участок, оборудованный станками, включает токарей и сборщика, и работает в одну смену, продолжительность смены – 8 часов, время регламентированных перерывов – 60 мин в смену.
Редуктор состоит из следующих элементов – вал-шестерня – 1 ед., вал – 1 ед., зубчатое колесо – 1 ед., крышка корпуса – 2 ед., маслосъемные кольца – 4 ед., комплект крепежных изделий (болт, гайка, шайба) – 6 комплектов, – переходные муфты – 2 ед.
В процессе работы действуют следующие нормы времени на токарную обработку деталей, входящих в состав редуктора:
– обработка вала-шестерни – 6 мин;
– обработка вала – 5 мин;
– обработка зубчатого колеса – 3 мин.
– норма времени на сборку редуктора – 20 мин.
Остальные детали редукторов поставляются в необходимом количестве из смежных производственных участков.
Таблица 2.1 – Затраты времени и денежных средств на единицу
комплектующих изделий
Норма времени на сборку одного редуктора М1 составляет 26 минут, редуктора М2 – 20 минут. Затраты на сборку (без учета стоимости комплектующих изделий) составляют: редуктора М1 – 28 руб., редуктора М2 – 29 руб.
Определить дневной план объем выпуска редукторов для производственного участка по критерию максимальной прибыли.
Задания:
2.1. Сформулировать условия и цель экономико-математической задачи на основе базовой модели (2.1) – (2.5).
2.2. Построить матрицу числовой экономико-математической модели.
2.3. Внести исходные данные в Лист Ms Excel и решить задачу с применением надстройки «Поиск решения».
2.4. Внести результаты решения в матрицу модели.
2.5. Сделать анализ результатов оптимального решения и сформулировать основные выводы.
Решение:
Задача 3. Построение и реализация модели транспортной задачи
На три станции А1, А2 и А3 поступил некоторый однородный груз в следующих объемах:
на станцию А1 – единиц груза,
на станцию А2 – единиц груза,
на станцию А3 – единиц груза.
Груз необходимо перевезти пяти заказчикам В1, В2, В3, В4, В5, потребности которых составляют соответственно: , , , , единиц груза.
Известна матрица тарифов от пунктов отправления до пунктов назначения (табл. 3.1).
Таблица 3.1 – Матрица тарифов на перевозки
Требуется спланировать перевозки таким образом, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальной.
Задания:
3.1. Проверить, является ли модель задачи закрытой, и в противном случае свести задачу к закрытому типу.
3.2. Обозначить систему переменных и записать в математической форме систему ограничений транспортной задачи и критерий оптимальности.
3.3. Построить первый опорный план в рабочей транспортной таблице.
3.4. Проверить опорное решение на вырожденность и оптимальность.
3.5. В случае неоптимальности опорного решения осуществить улучшение опорного решения путем преобразований однократного замещения. Провести итерации до получения оптимального решения.
3.6. Внести исходные данные в Лист Ms Excel и решить задачу с применением надстройки «Поиск решения» (результаты должны совпасть!).
3.7. Сделать анализ оптимального плана перевозки грузов и сформулировать основные выводы.
Решение:
При обращении ОБЯЗАТЕЛЬНО напишите индивидуальный номер работы – указан в самом верху.
— Дина, г. Москва
работа отличная,спасибоооо
— Щерб…ва Юлия
— Д.И.
Доброе утро!
Спасибо Вам огромное за Ваш профессионализм!
Защитилась на 5 😊
— Андрей К.
Добрый день) Курсовую работу защитил, все отлично) спасибо.
Скоро напишу Вам по дипломной работе. Там работа должна быть скоординирована с лабораторной работой у Анны Николаевны Жилкиной, ну вы знаете )