ТАБЛИЦА ВЫБОРА ЗАДАНИЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

[…..]

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

В задачах 1–20 решить систему трех уравнений с тремя неизвестными методом Крамера.

В задачах 21-40 дана невырожденная матрица А. Требуется: 1) найти обратную матрицу ; 2) пользуясь правилом умножения матриц, показать, что , где  – единичная матрица.

В задачах 41–50 данную систему уравнений записать в матричной форме и затем решить с помощью обратной матрицы.

В задачах 51–60 данную систему уравнений решить методом Гаусса. Рекомендуется преобразования, связанные с последовательным исключением неизвестных, применять к расширенной матрице данной системы.

В задачах 81-100 определить производные , пользуясь формулами дифференцирования.

В задачах 101–120 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва;   3) выяснить, не  является   ли  данная   функция  четной,   нечетной; 4) найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции; 5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции, используя результаты исследования; при необходимости можно дополнительно находить точки графика, давая аргументу х ряд значений и вычисляя соответствующие значения у.

 В задачах 121–140 найти интегралы:

В задачах 141–160 вычислить определенные интегралы:

В задачах 161–180 дана функция . Найти:

1) полный дифференциал dz;

2) частные производные второго порядка и ;

3) смешанные частные производные  и

В задачах 181–200 найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x, у) в заданной замкнутой области.

181. в квадрате .
182. в треугольнике, ограниченном осями координат Оx и Oy и прямой .
183. в квадрате .
184. в квадрате .
185. в треугольнике, ограниченном осями координат Оx и Oy и прямой  
186. в области, ограниченной параболой , осью Oy и прямой .
187. в прямоугольнике .
188. в области, ограниченной параболой  и осью Ox .
189. в треугольнике, ограниченном прямыми ,,.
190. в прямоугольнике .

В задачах 191–200 данную функцию z = f(x, у) исследовать на экстремум.

В задачах 201–220 требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.

В задачах 221–230 найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка

В задачах 231–240 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

Скачать (PDF, 10.67MB)