Задачи по рискам, var – 3 вариант

3.

Стоимость портфеля инвестора составляет 5 млн. руб., VaR для одного дня с доверительной вероятностью 95% равен 60 тыс. руб. В течение какого количества дней из каждых 100 дней инвестор вправе ожидать, что его потери не превысят 60 тыс. руб.

Ответ:

[….]

9.

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% для портфеля стоимостью 10 млн. руб., в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 1,5%.

Решение:

[….]

15.

Портфель инвестора состоит из акций компаний А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен +0,75. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 40 тыс. руб., по акциям компании В — 60 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

Решение:

[….]

21.

Стоимость портфеля инвестора составляет 6 млн. руб., VaR для одного дня равен 55 тыс. руб. с доверительной вероятностью 99%. Как можно интерпретировать данную информацию?

1. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля составят меньше 55 тыс. руб. равна 99%.
2. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля превысят 55 тыс. руб. равна 1%.

Ш. Инвестор вправе ожидать, что в среднем его потери в течение 99 дней из каждых 100 дней окажутся больше 55 тыс. руб., или что они не превысят 55 тыс. руб. в течение 1 дня из каждых 100 дней.

Ответ:

[….]

27.

Курс доллара составляет 1 долл.=28 руб.. курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк осуществил короткую продажу на спотовом рынке 500 тыс. долл. и 600 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0,4%, евро к рублю – 0,55%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,85. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

Решение:

[….]

33

Однодневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 99% составляет 500 тыс. руб. Определить VaR портфеля для десяти дней. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

Решение:

[….]

38

О чем говорит показатель EaR (Earnings at Risk)?

Ответ:

[….]

45

Портфель инвестора состоит из акций компании А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен 0,5. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 15 тыс. руб., по акциям компании В – 59 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

Решение:

[….]

51

Оценка стандартного отклонения акции компании А для сегодняшнего дня, сделанная вчера, равна 2,3%. Доходность акции сегодня составила 0,5%. Определить стандартное отклонение доходности для завтрашнего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). Коэффициент убывания веса принять равным 0.94.

Решение:

[….]

57

Чему равно в Рискметриках банка J.P. Morgan значение коэффициента убывания веса в модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA) при определении прогноза стандартного отклонения доходности актива для одного месяца?

Ответ:

[….]

63

Портфель состоит из акций четырех компаний. Акции куплены на суммы: Р, = 1 млн.руб.. Р: = 3 млн.руб.. Р3 = 5 млн.руб.. Р4 = 6 млн.руб. Беты акций относительно фондового индекса равны: b1=0.6; b2=0,75; b3=0,9; b4=1,2. Стандартное отклонение рыночного портфеля для одного дня составляет 1,8%. Определить однодневный VaRпортфеля с доверительной вероятностью 95% согласно методике Рискметрик банка J.P. Morgan на основе стандартных факторов риска.

Решение:

[….]

69

Российский инвестор купил акции компании А на 750 тыс. долл. Коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании равен 0,22. Показатель VaR по акции равен 400,12 тыс. руб., по валютной позиции 97.58 тыс. руб. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

Решение:

[….]

75

Курс доллара составляет 1 долл.=28 руб.. курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 150 тыс. долл. и купил 320 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0,33%, евро к рублю – 0.42%. коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0.74. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

Решение:

[….]

81

Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 95% составляет 300 тыс. руб. Определить VaR портфеля для доверительной вероятности 99%. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

Решение:

[….]

87

Определить однодневный EaR с доверительной вероятностью 90% для портфеля стоимостью 800 тыс. руб., в который входят акции двух компаний. Уд. вес первой акции в стоимости портфеля составляет 35%, второй — 65%. Стандартное отклонение доходности первой акции в расчете на один день равно 1.43%. второй – 1,76%, коэффициент корреляции доходностей акций равен 0,62.

Решение:

[….]