Задачи по рискам, var – условия задач всех вариантов

VaR — это показатель риска, который говорит о том:

1. какую максимальную сумму денег может потерять портфель инвестора в течение определенного периода времени.
2. какую максимальную сумму денег может потерять портфель инвестора в течение определенного
   периода времени с заданной доверительной вероятностью.

III.    какую максимальную сумму денег может потерять портфель инвестора с заданной доверительной
вероятностью.

2.

Стоимость портфеля инвестора составляет 10 млн. руб., VaR для одного дня равен 100 тыс. руб. с доверительной вероятностью 90%. Как можно интерпретировать данную информацию?

1. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля составят меньше 100 тыс. руб. равна 90%.
2. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля превысят 100 тыс.
   руб. равна 10%.

III. Инвестор вправе ожидать, что в среднем его потери в течение 90 дней из каждых 100 дней не превысят 100 тыс. руб.. или что они окажутся больше 100 тыс. руб. в течение 10 дней из каждых 100 дней. Ответы:

3.

Стоимость портфеля инвестора составляет 5 млн. руб., VaR для одного дня с доверительной вероятностью 95% равен 60 тыс. руб. В течение какого количества дней из каждых 100 дней инвестор вправе ожидать, что его потери не превысят 60 тыс. руб.

4.

Стоимость портфеля инвестора составляет 1 млн. руб., VaR для одного дня с доверительной вероятностью 95% равен 20 тыс. руб. В течение какого количества дней из каждых 100 дней инвестор вправе ожидать, что его потери составят больше 20 тыс. руб.

5.

Стоимость портфеля инвестора составляет 20 млн. руб.. VaR для десяти дней равен 5 млн. руб. с доверительной вероятностью 99%. Какова вероятность того, что потери инвестора в течение следующих десяти дней превысят 5 млн. руб.?

6.

Говорит ли выбор инвестором того или иного уровня доверительной вероятности при расчете показателя

VaR о его отношении к риску?

7.

В каком случае значение абсолютного VaR равно значению относительного VaR?

8.

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 90% для портфеля стоимостью 10 млн. руб., в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 1,5%.

9.

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% для портфеля стоимостью 10 млн. руб., в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 1,5%.

10.

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 99% для портфеля стоимостью 10 млн. руб.. в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 1,5%.

11.

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% для портфеля стоимостью 10 млн. руб., в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на год равно 25%. В году 252 торговых дня.

12.

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% для портфеля стоимостью 10 млн. руб., в который входят акции двух компаний. Уд. вес первой акции в стоимости портфеля составляет 60%, второй -40%. Стандартное отклонение доходности первой акции в расчете на один день равно 1,58%, второй – 1,9%, коэффициент корреляции доходностей акций равен 0.8.

13.

Портфель инвестора состоит из акций компании А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен 0,4. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 20 тыс. руб., по акциям компании В – 30 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

14.

Портфель инвестора состоит из акций компаний А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен +1. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 20 тыс. руб., по акциям компании В – 30 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

15.

Портфель инвестора состоит из акций компаний А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен +0,75. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 40 тыс. руб., по акциям компании В — 60 тыс. руб. Определить диверсифицированный VaR портфеля из данных бумаг.

16.

Портфель инвестора состоит из акций компаний А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен +0,75. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 40 тыс. руб., по акциям компании В – 60 тыс. руб. Определить не диверсифицированный VaR портфеля из данных бумаг.

17.

Стоимость портфеля инвестора составляет 110 млн. руб., VaR для одного дня равен 1 млн. руб. с доверительной вероятностью 95%. Как можно интерпретировать данную информацию?

1. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля превысят 1 млн. руб. равна 95%.

• Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля составят меньше 1 млн. руб. равна 5%.

III Инвестор вправе ожидать, что в среднем его потери в течение 95 дней из каждых 100 дней не превысят 1

млн. руб.. или что они окажутся больше 1 млн. руб. в течение 5 дней из каждых 100 дней.

18.

Российский инвестор купил акции компании А на 400 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,26%. Курс доллара 1долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,35%, коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,25. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

19.

Российский инвестор купил акции компании А на 200 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,26%. Курс доллара 1долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,35%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,11025. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

20.

Российский инвестор купил акции компании А на 200 тыс. долл. Коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании равен 0,25. Показатель VaR по акции равен 103,95 тыс. руб., по валютной позиции 28.875 тыс. руб. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

21.

Стоимость портфеля инвестора составляет 6 млн. руб., VaR для одного дня равен 55 тыс. руб. с доверительной вероятностью 99%. Как можно интерпретировать данную информацию?

1. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля составят меньше 55
   тыс. руб. равна 99%.
2. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля превысят 55 тыс.
   руб. равна 1%.

• Инвестор вправе ожидать, что в среднем его потери в течение 99 дней из каждых 100 дней окажутся
  больше 55 тыс. руб., или что они не превысят 55 тыс. руб. в течение 1 дня из каждых 100 дней. 

22.

Российский инвестор купил акции компании А на 200 тыс. долл. и осуществил короткую продажу акций компании В на 300 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции компании А в расчете на день составляет 1,26%, компании В – 1,5%. Курс доллара 1долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,35%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,11025, доходностью компании В – 0,281. Ковариация доходностей акций компании А и компании В равна 1,512. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

23.

Стоимость портфеля инвестора составляет 300 тыс. руб., VaR для десяти дней равен 70 тыс. руб. с доверительной вероятностью 95%. Какова вероятность того, что потери инвестора в течение следующих десяти дней составят меньше 70 тыс. руб.?

24

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 90% для портфеля стоимостью 5 млн. руб.. в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на год равно 22%. В году 252 торговых дня.

25.

Курс доллара составляет 1долл.=28 руб.. курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 500 тыс. долл. и осуществил короткую продажу 600 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0.4%. евро к рублю — 0,55%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0.85. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

26.

Курс доллара составляет 1долл.=28 руб.. курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 500 тыс. долл. и купил 600 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0.4%, евро к рублю – 0,55%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0.85. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

27.

Курс доллара составляет 1 долл.=28 руб.. курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк осуществил короткую продажу на спотовом рынке 500 тыс. долл. и 600 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0,4%, евро к рублю – 0,55%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,85. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

28.

Курс доллара составляет 1долл.=28 руб.. курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк осуществил короткую продажу на спотовом рынке 500 тыс. долл. и купил 600 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0,4%. евро к рублю – 0,55%. коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,85. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

29

Курс доллара 1долл.=28,5 руб., курс евро – 1евро =36 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 1 млн. долл. и осуществил короткую продажу 2 млн. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на 30 дней 0,9%, евро к рублю – 1,1%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0.8. Определить десятидневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99%.

30

Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 99% составляет 500 тыс. руб. Определить VaR портфеля для доверительной вероятности 95%. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

31

Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 95% составляет 500 тыс. руб. Определить VaR портфеля для доверительной вероятности 99%. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

32

Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 99% составляет 500 тыс. руб. Определить VaR портфеля для одного дня. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

33

Однодневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 99% составляет 500 тыс. руб. Определить VaR портфеля для десяти дней. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

34

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% для портфеля стоимостью 5 млн. руб.. в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 1,2%.

35

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 99% для портфеля стоимостью 7 млн. руб.. в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 1,25%.

36

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 99% для портфеля стоимостью 350 тыс. руб.. в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на год равно 20%. В году 252 торговых дня.

37

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 90% для портфеля стоимостью 14 млн. руб., в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на год равно 26%. В году 252 торговых дня.

38

О чем говорит показатель EaR (Earnings at Risk)?

39

Если доходность портфеля имеет нормальное распределение и ее среднее значение равно нулю, то для данного уровня доверительной вероятности:

1. Показатель EaR больше показателя VaR по абсолютной величине;
2. Показатель EaR меньше показателя VaR по абсолютной величине;

III.    Показатель EaR равен показателю VaR по абсолютной величине.

40

Стоимость портфеля инвестора составляет 100 млн. руб.. EaR для одного дня равен 5 млн. руб. с доверительной вероятностью 95%. Как можно интерпретировать данную информацию?

1. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов доход инвестора составит меньше 5 млн. руб. равна 95%.:
2. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов его доход превысит 5 млн. руб. равна 5%;

III.    Инвестор вправе ожидать, что в среднем его доход в течение 95 дней из каждых 100 дней не превысит 5
млн. руб., или что он окажется больше 5 млн. руб. в течение 5 дней из каждых 100 дней.

41

Определить однодневный EaR с доверительной вероятностью 95% для портфеля стоимостью 10 млн. руб.. в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 1.5%. Доходность акций распределена нормально.

42

Определить однодневный EaR с доверительной вероятностью 95% для портфеля стоимостью 10 млн. руб., в который входят акции двух компаний. Уд. вес первой акции в стоимости портфеля составляет 60%, второй-40%. Стандартное отклонение доходности первой акции в расчете на один день равно 1,58%, второй – 1,9%, коэффициент корреляции доходностей акций равен 0,8.

43

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 90% для портфеля стоимостью 700 тыс. руб.. в который входят акции двух компаний. Уд. вес первой акции в стоимости портфеля составляет 25%, второй – 75%. Стандартное отклонение доходности первой акции в расчете на один день равно 1.7%, второй – 1,4%, коэффициент корреляции доходностей акций равен 0,4.

44

Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью 99% для портфеля стоимостью 1,5 млн. руб.. в который входят акции двух компаний. Уд. вес первой акции в стоимости портфеля составляет 70%, второй – 30%. Стандартное отклонение доходности первой акции в расчете на один день равно 1.5%, второй – 1,2%, коэффициент корреляции доходностей акций равен 0,7.

45

Портфель инвестора состоит из акций компании А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен 0,5. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 15 тыс. руб., по акциям компании В – 59 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

46

Портфель инвестора состоит из акций компании А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен 0,4. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 20 тыс. руб., по акциям компании В – 30 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

47

Портфель инвестора состоит из акций компаний А и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен +1. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 99% по акциям компании А равен 79 тыс. руб., по акциям компании В – 12 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

48

Портфель инвестора состоит из акций компаний А и В. Коэффициент корреляциями между доходностями акций компаний равен +1. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 90% по акциям компании А равен 50 тыс. руб.. по акциям компании В -43 тыс. руб. Определить VaR портфеля из данных бумаг.

49

Оценка стандартного отклонения доходности акции компании А для сегодняшнего дня. сделанная вчера, равна 2%. Доходность акции сегодня составила 3%. Определить стандартное отклонение доходности для завтрашнего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). Коэффициент убывания веса принять равным 0.94.

50

Оценка стандартного отклонения доходности акции компании А для сегодняшнего дня. сделанная вчера, равна 1.8%. Доходность акции сегодня составила 2.5%. Определить стандартное отклонение доходности для завтрашнего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). Коэффициент убывания веса принять равным 0,94.

51

Оценка стандартного отклонения акции компании А для сегодняшнего дня, сделанная вчера, равна 2,3%. Доходность акции сегодня составила 0,5%. Определить стандартное отклонение доходности для завтрашнего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). Коэффициент убывания веса принять равным 0.94.

52

Данные по доходности акции компании А за последние четыре дня представлены в таблице. Сегодняшний день – это день /.

Определить прогноз стандартного отклонения доходности акции для следующего дня на основе данных за 4 предшествующих дня с помощью модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA) согласно методике Рискметрик банка J.P.Morgan.

53

Данные по доходности акции компании В за последние четыре дня представлены в таблице. Сегодняшний день – это день /.

Определить прогноз стандартного отклонения доходности акции для следующего дня на основе данных за 4 предшествующих дня с помощью модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA) согласно методике Рискметрик банка J.P.Morgan.

54

Инвестор определяет прогноз стандартного отклонения доходности актива для следующего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). За какое количество последних дней ему следует взять наблюдения доходности актива, чтобы не учтенными оказались самые отдаленные данные, уд. вес которых в сумме равен 1%? Коэффициент убывания веса принять равным 0,94.

55

Инвестор определяет прогноз стандартного отклонения доходности актива для следующего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). За какое количество последних дней ему следует взять наблюдения доходности актива, чтобы не учтенными оказались самые отдаленные данные, уд. вес которых в сумме равен 0,1%? Коэффициент убывания веса принять равным 0,94.

56

Инвестор определяет прогноз стандартного отклонения доходности актива для следующего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). За какое количество последних дней ему следует взять наблюдения доходности актива, чтобы не учтенными оказались самые отдаленные данные, уд. вес которых в сумме равен 0,01%? Коэффициент убывания веса принять равным 0,94.

57

Чему равно в Рискметриках банка J.P. Morgan значение коэффициента убывания веса в модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA) при определении прогноза стандартного отклонения доходности актива для одного месяца?

58

Данные по доходности акций компаний А и В за предшествующие четыре дня представлены в таблице. Сегодняшний день – это день /.

Определить прогноз ковариации доходностей акций для следующего дня на основе данных за 4 предшествующих дня с помощью модели EWMA согласно методике Рискметрик банка J.P.Morgan.

59

Портфель инвестора состоит из акций компаний Л и В. Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний равен 0.8. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 95% по акциям компании А равен 15 тыс. руб., по акциям компании В – 32 тыс. руб. Определить не диверсифицированный и диверсифицированный VaRпортфеля из данных бумаг.

60

Стоимость портфеля 10 млн. руб. Портфель состоит из акций пяти компаний. Удельные веса акций в портфеле составляют: 0,=1О%; 6>2=20%; 0:=25%; 04=15%; #5=30%. Беты акций относительно фондового индекса равны: /?|=0,5; /У2=0,65;/?з=0,8; Д|=1,1;/75=1,3. Стандартное отклонение рыночного портфеля для одного дня составляет 1,5%. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99% согласно методике Рискметрик банка J.P. Morgan на основе стандартных факторов риска.

61

Стоимость портфеля 10 млн. руб. Портфель состоит из акций четырех компаний. Удельные веса акций в портфеле составляют: 0|=1О%; #2=20%; #,=25%; fti=45%. Беты акций относительно фондового индекса равны: /У|=0,5; /?2=0.65: /A=0,8: Дг= 1,1. Стандартное отклонение рыночного портфеля для одного дня составляет 1,5%. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95% согласно методике Рискметрик банка J.P. Morgan на основе стандартных факторов риска.

62

Портфель состоит из акций пяти компаний. Акции куплены на суммы: Pi = 1 млн.руб., Р2 = 3 млн.руб., Р3 = 5 млн.руб., Р4 = 6 млн.руб.. Р5 = 8 млн.руб. Беты акций относительно фондового индекса равны: /?i=0,6; /?2=0.75: Дч=0.9; /?4=1.2; у95= 1,3. Стандартное отклонение рыночного портфеля для одного дня составляет 1.8%. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 90% согласно методике Рискметрик банка J.P. Morgan на основе стандартных факторов риска.

63

Портфель состоит из акций четырех компаний. Акции куплены на суммы: Р, = 1 млн.руб.. Р: = 3 млн.руб.. Р3 = 5 млн.руб.. Р4 = 6 млн.руб. Беты акций относительно фондового индекса равны: Д|=0.6; /?2=0,75; /8з=0,9; /?4=1,2. Стандартное отклонение рыночного портфеля для одного дня составляет 1,8%. Определить однодневный VaRпортфеля с доверительной вероятностью 95% согласно методике Рискметрик банка J.P. Morgan на основе стандартных факторов риска.

64

Портфель инвестора состоит из акций компаний А и В. Коэффициент корреляциями между доходностями акций компаний равен 0,45. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 90% по акциям компании А равен 20 тыс. руб., по акциям компании В – 55 тыс. руб. Определить не диверсифицированный и диверсифицированный VaRпортфеля из данных бумаг. Ответы:

65

Российский инвестор купил акции компании А на 150 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,4%. Курс доллара 1долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,23%, коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,21. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 99%.

66

Российский инвестор купил акции компании А на 720 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1.32%. Курс доллара 1долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,48%, коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,27. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95

67

Российский инвестор купил акции компании А на 320 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1.4%. Курс доллара 1долл.=25 руб.. стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,23%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,06762. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 99%.

68

Российский инвестор купил акции компании А на 480 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,32%. Курс доллара 1 долл.=25 руб., стандартное отклонение в&чютного курса в расчете на один день 0,48%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,1711. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

69

Российский инвестор купил акции компании А на 750 тыс. долл. Коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании равен 0,22. Показатель VaR по акции равен 400,12 тыс. руб., по валютной позиции 97.58 тыс. руб. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

70

Российский инвестор купил акции компании А на 300 тыс. долл. Коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании равен 0,24. Показатель VaR по акции равен 117.24 тыс. руб., по валютной позиции 42,15 тыс. руб. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

71

Российский инвестор купил акции компании А на 200 тыс. долл. и акции компании В на 300 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции компании А в расчете на день составляет 1,26%, компании В -1.5%. Курс доллара 1 долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,35%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,11025, доходностью компании В – 0,281. Ковариация доходностей акций компании А и компании В равна 1,512. Определить VaRпортфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 95%.

72

Российский инвестор купил акции компании А на 250 тыс. долл. и осуществил короткую продажу акций компании В на 320 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции компании А в расчете на день составляет 1.13%. компании В – 1,33%. Курс доллара 1долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0.28%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,273, доходностью компании В -0,1184. Ковариация доходностей акций компании А и компании В равна 1,412. Определить VaR портфеля инвестора в рублях с доверительной вероятностью 99%.

73

Курс доллара составляет 1долл.=28 руб., курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 150 тыс. долл. и осуществил короткую продажу 320 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0.33%. евро к рублю – 0,42%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,74. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

74

Курс доллара составляет 1долл.=28 руб., курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 280 тыс. долл. и осуществил короткую продажу 175 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0,28%, евро к рублю – 0,32%. коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,65. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99%.

75

Курс доллара составляет 1 долл.=28 руб.. курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 150 тыс. долл. и купил 320 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0,33%, евро к рублю – 0.42%. коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0.74. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

76

Курс доллара составляет 1 долл.=28 руб., курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 280 тыс. долл. и купил 175 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0.28%, евро к рублю – 0,32%, коэффициент корреляции между курсами долл. руб. и евро руб. равен 0.65. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99%.

77

Курс доллара составляет 1долл.=28 руб.. курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк осуществил короткую продажу на спотовом рынке 150 тыс. долл. и 320 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0.33%, евро к рублю — 0,42%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0.74. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

78

Курс доллара составляет 1долл.=28 руб., курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк осуществил короткую продажу на спотовом рынке 280 тыс. долл. и 175 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на один день составляет 0.28%, евро к рублю – 0,32%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0.65. Определить однодневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99%.

79

Курс доллара 1долл.=28 руб., курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 1.5 млн. долл. и осуществил короткую продажу 1.8 млн. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на 30 дней 0,77%, евро к рублю – 0.95%. коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0.8. Определить десятидневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 99%.

80

Курс доллара 1долл.=28 руб., курс евро – 1евро =34 руб. Российский банк купил на спотовом рынке 700 тыс. долл. и осуществил короткую продажу 500 тыс. евро. Стандартное отклонение курса доллара к рублю в расчете на 30 дней 0.8%, евро к рублю — 1,2%, коэффициент корреляции между курсами долл./руб. и евро/руб. равен 0,92. Определить десятидневный VaR портфеля с доверительной вероятностью 95%.

81

Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 95% составляет 300 тыс. руб. Определить VaR портфеля для доверительной вероятности 99%. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

82

Десятидневный VaR портфеля инвестора с доверительной вероятностью 90% составляет 72 тыс. руб. Определить VaR портфеля для доверительной вероятности 99%. Предполагается, что доходность портфеля имеет нормальное распределение.

83

Стоимость портфеля инвестора составляет 110 млн. руб.. EaR для одного дня равен 1 млн. руб. с доверительной вероятностью 90%. Как можно интерпретировать данную информацию?

1. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов доход инвестора превысит 1 млн. руб. равна 90%.
2. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов его доход составит меньше 1 млн. руб. равна 10%.

III.    Инвестор вправе ожидать, что в среднем его доход в течение 90 дней из каждых 100 дней не превысит 1 млн. руб.. или что он окажется больше 1 млн. руб. в течение 10 дней из каждых 100 дней.

84

Стоимость портфеля инвестора составляет 8 млн. руб., EaR для одного дня равен 75 тыс. руб. с доверительной вероятностью 99%. Как можно интерпретировать данную информацию?

1. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов доход инвестора составит меньше 75 тыс. руб. равна 99%.
2. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов его доход превысит 75 тыс. руб. равна I %.

• Инвестор вправе ожидать, что в среднем его доход в течение 99 дней из каждых 100 дней окажется больше 75 тыс. руб., или что он не превысит 75 тыс. руб. в течение 1 дня из каждых 100 дней.

85

Определить однодневный EaR с доверительной вероятностью 90% для портфеля стоимостью 800 тыс. руб., в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 1,2%. Доходность акций распределена нормально.

86

Определить однодневный EaR с доверительной вероятностью 99% для портфеля стоимостью 7 млн. руб., в который входят акции только одной компании. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день равно 0,9%. Доходность акций распределена нормально.

87

Определить однодневный EaR с доверительной вероятностью 90% для портфеля стоимостью 800 тыс. руб.. в который входят акции двух компаний. Уд. вес первой акции в стоимости портфеля составляет 35%, второй — 65%. Стандартное отклонение доходности первой акции в расчете на один день равно 1.43%. второй – 1,76%, коэффициент корреляции доходностей акций равен 0,62.

88

Определить однодневный EaR с доверительной вероятностью 99% для портфеля стоимостью 7 млн. руб., в который входят акции двух компаний. Уд. вес первой акции в стоимости портфеля составляет 49%, второй — 51%. Стандартное отклонение доходности первой акции в расчете на один день равно 1,9%. второй — 1.3%, коэффициент корреляции доходностей акций равен 0,63.

89

Оценка стандартного отклонения доходности акции компании А для сегодняшнего дня. сделанная вчера, равна 1.9%. Доходность акции сегодня составила 2,3%. Определить стандартное отклонение доходности для завтрашнего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). Коэффициент убывания веса принять равным 0,94.

90

Оценка стандартного отклонения доходности акции компании А для сегодняшнего дня. сделанная вчера, равна 2.5%. Доходность акции сегодня составила 3,2%. Определить стандартное отклонение доходности для завтрашнего дня на основе модели экспоненциально взвешенной средней (EWMA). Коэффициент убывания веса принять равным 0.94.