Разделы
Индивидуальный номер работы – Э15-307
Тема:

Методы оптимизации – разные варианты

Вид работы: Решение задач
Количество страниц: 43
Графические материалы: 13 рисунков, 11 таблиц
Кол-во источников литературы: 3
Структура работы:
Задача 1. Построение и реализация двухмерных моделей планирования производства симплексным и графическим методами 3
Задача 2. Оптимизация производственной программы производственного подразделения предприятия 15
Задача 3. Построение и реализация модели транспортной задачи 34
Список использованной литературы 42

Фрагменты работы:

Задача 1.

Построение и реализация двухмерных моделей планирования производства симплексным и графическим методами.

Условия задачи. В цехе производственного участка учреждения ФСИН производится два вида комплектующих изделий (деталей) для выпускаемого оборудования: А и Б, на каждый из которых затрачивается три вида лимитированных производственных ресурсов.

Ресурс I – рабочее время: в цехе работает рабочих, каждому из которых оплачивается в среднем по 40 часов в неделю.

Ресурсы II и III: время обработки деталей на токарных и фрезерных станках. В цехе работает токарных станка и фрезерных станка. Нормативное время работы каждого станка составляет 40 часов в неделю.

Кроме того, объем производства изделий А и Б ограничен возможностями хранения готовых изделий на складе. На складе можно хранить не более единиц изделий.

Известны нормы затрат каждого из ресурсов на единицу продукции (табл. 1.1).

Таблица 1.1 – Нормы затрат каждого из ресурсов

Снимок экрана 2015-12-01 в 15.58.40

Реализация каждого изделия вида А приносит доход в размере тыс. рублей, а изделия вида Б – тыс. рублей.

Определить оптимальный план производства изделий А и Б, при котором суммарный доход от реализации изделий был бы максимальным.

Задание 1.1. Построить экономико-математическую модель данной задачи на базе линейной модели оптимизации.

Задание 1.2. Осуществить переход от стандартной модели к канонической.

Задание 1.3. Найти оптимальное решение с использованием симплексного метода.

Задание 1.4. Решить задачу графически (результаты решения должны совпасть!).

Задание 1.5. Сделать экономическую интерпретацию результатов решения модели: план производства, использование ресурсов, «узкие места», возможности увеличения дохода (максимума функционала).

Решение:

[….]

Задача 2

Оптимизация производственной программы производственного подразделения предприятия.

Условия задачи.

Производственный участок предприятия учреждения ФСИН выпускает редукторы для двух моделей металлообрабатывающих станков: редуктор модели М1 и редуктор модели М1. Часть продукции производится в соответствии с договорными требованиями заказчиков: редукторы модели М1 – не менее , редукторы модели М2 – не менее . Остальная часть продукции реализуется на рынке по отпускным ценам и соответственно.

Производственный участок, оборудованный станками, включает токарей и сборщиков, и работает в одну смену, продолжительность смены – 8 часов, время регламентированных перерывов – 60 мин в смену.

Редуктор состоит из следующих элементов – вал-шестерня – 1 ед., вал – 1 ед., зубчатое колесо – 1 ед., крышка корпуса – 2 ед., маслосъемные кольца – 4 ед., комплект крепежных изделий (болт, гайка, шайба) – 6 комплектов, – переходные муфты – 2 ед.

В процессе работы действуют следующие нормы времени на токарную обработку деталей, входящих в состав редуктора:

– обработка вала-шестерни – 6 мин;

– обработка вала – 5 мин;

– обработка зубчатого колеса – 3 мин.

– норма времени на сборку редуктора – 20 мин.

Остальные детали редукторов поставляются в необходимом количестве из смежных производственных участков.

Таблица 2.1 – Затраты времени и денежных средств на единицу
комплектующих изделий

Снимок экрана 2015-12-01 в 16.00.39

Норма времени на сборку одного редуктора М1 составляет 26 минут, редуктора М2 – 20 минут. Затраты на сборку (без учета стоимости комплектующих изделий) составляют: редуктора М1 – 28 руб., редуктора М2 – 29 руб.

Определить дневной план объем выпуска редукторов для производственного участка по критерию максимальной прибыли.

Задание 2.1 Сформулировать условия и цель экономико-математической задачи на основе базовой модели (2.1) – (2.5).

Задание 2.2. Построить матрицу числовой экономико-математической модели.

Задание 2.3. Внести исходные данные в Лист Ms Excel и решить задачу с применением надстройки «Поиск решения».

Задание 2.4. Внести результаты решения в матрицу модели.

Задание 2.5. Сделать анализ результатов оптимального решения и сформулировать основные выводы.

Решение:

[….]

 

Задача 3.

Построение и реализации модели транспортной задачи.

На три станции А1, А2 и А3 поступил некоторый однородный груз в следующих объемах:

на станцию А1 – единиц груза,

на станцию А2 – единиц груза,

на станцию А3 – единиц груза.

Груз необходимо перевезти пяти заказчикам В1, В2, В3, В4, В5, потребности которых составляют соответственно: , , , , единиц груза.

Известна матрица тарифов от пунктов отправления до пунктов назначения (табл. 3.1).

Таблица 3.1 – Матрица тарифов на перевозки

Пункты отправления Пункты назначения
B1 B2 B3 B4 B5
A1 1 4 5 11 8
A2 12 8 6 14 10
A3 9 14 9 15 7

Требуется спланировать перевозки таким образом, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальной.

Задание 3.1. Проверить, является ли модель задачи закрытой, и в противном случае свести задачу к закрытому типу.

Задание 3.2. Обозначить систему переменных и записать в математической форме систему ограничений транспортной задачи и критерий оптимальности.

Задание 3.3. Построить первый опорный план в рабочей транспортной таблице.

Задание 3.4. Проверить опорное решение на вырожденность и оптимальность.

Задание 3.5. В случае неоптимальности опорного решения осуществить улучшение опорного решения путем преобразований однократного замещения. Провести итерации до получения оптимального решения.

Задание 3.6. Внести исходные данные в Лист Ms Excel и решить задачу с применением надстройки «Поиск решения» (результаты должны совпасть!).

Задание 3.7. Сделать анализ оптимального плана перевозки грузов и сформулировать основные выводы.

Решение:

Данная работа получила оценку «отлично».
Для получения консультации по стоимости, другим вопросам приобретения полной версии данной работы или любой ее части обращайтесь через ФОРМУ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
При обращении ОБЯЗАТЕЛЬНО напишите индивидуальный номер работы – указан в самом верху.
  • — Маша С. МСК

    Здравствуйте. Я сдала все ))) спасибо вам большое!!!!!

  • — Анна Г.

    Защитилась на 4)) спасибо за проделанную работу . Ещё сегодня придрались, что нет зарубежной литературы в списках)
    Но в целом все отлично! Обязательно буду рекомендовать вас другим студентам. Удачи, всего доброго!

  • — Ануш Москва

    Спасибо большое , за помощь , вы профессионалы своего дела )
    Защитилась на отлично )

  • — Виктория, Ужгород.

    Оперативно помогли. Работу сдала на 5, единственная из потока. Спасибо!

VK
Копирование запрещено!